Graue Zellen aufgepasst Teil 2

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Alyndur

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Also das Wesen der unbeständigen ausnutzen, wie schon erwähnt...

Sowohl die wahrheitstreue, als auch die lügnerische Statue müssten verstummen, während die unbeständige selbst irgendwas sagen und sich damit verraten würde.

Jetzt hätte ich nur noch eine Frage frei, die ich an eine der beständigen richten müsste, etwas wie:

"Hättest du mich in der Annahme, dass dieser Gang in die Freiheit führe, vorhin bestätigt?"

Wenn der bestimmte Weg der richtige wäre, bestätigten sie mich beide bzw. verneinten mich beide. Die lügnerische verhielte sich jetzt wie die wahrheitstreue, da sie beim richtigen Gang zuvor "nein" bzw. beim falschen "ja" gesagt hätte und ihre potentielle Antwort nun leugnen müsste.

Raffiniert! :D
 
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Mayriina

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Das ist richtig. Hast Du den Tip doch noch gesehen? ;)

Wie müßte die erste Frage lauten?
 

Alyndur

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Ich hatte Mynoras Tip schon vor deinem Hinweis gelesen. ;)

Was würde denn die immer lügende Statue sagen, wenn ich sie frage, was die unentschlossene auf die Frage "Ist da der Weg zum Ausgang" antworten würde?

Edit: Daher kann ich mir nur noch zu Gute halten, den zweiten Teil des Rätsels gelöst zu haben.
 
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Enigma

Suchender
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Tip 1: Es ist eben nicht eine Frage, mit der du sicher weisst, welches die wankelmütige Statue sind, sondern eine, die dich sicher zu einer konsequenten Statue führt.

Tip 2: Dein Ansatz mit den Wahrscheinlichkeiten war gar nicht so schlecht, d. h. ...
... vielleicht solltest du Statue A fragen, ob B häufiger die Wahrheit sagt als C.

Ja, ich weiss, dass ist zu 90% aufgelöst - aber das hatten wir ja sowieso vor. :D

 
 

Ascalon

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Das Rätsel wurde uns damals schon im Philosophieunterricht gestellt... ich kann mich zwar nicht mehr dran erinnern, aber ich meine, dass der Lösungsweg mir damals schon nicht einleuchtend war.
 

Alyndur

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@Enigma

Ich dachte, das Rätsel sei durch folgende Fragen schon zu 100% (auf)gelöst ;):

1. Gemäß Mynoras Auflösung (an irgendeine Statue): "Was würde mir die wechselhafte Statue antworten, wenn ich sie fragen würde, ob dies der Weg in die Freiheit sei?"

2. Mein Vorschlag (an eine der Beständigen): "Hättest du mir auf die Frage, ob dieser Gang in die Freiheit führe, zuvor schon mit "ja" geantwortet?"


Ich hab die Frage deines Tip 2 auch nochmal durchgedacht, sehe darin so auf Anhieb jedoch keine hundertprozentige Sicherheit.
 

Mynora

Teufelchen
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Das Problem ist, dass Du nach der ersten Frage zwar mit hoher Wahrscheinlichkeit wissen kannst, ob die Statue immer lügt oder immer die Wahrheit sagt. Aber leider nicht ganz sicher.

Ich kenne auch keine Frage, die das sicher klären kann. Aber es gibt zwei Fragen, die in Kombination es dann ermöglichen, herauszufinden, welche Statue mal so und mal so antwortet. Dann weißt Du, welche der beiden Antworten Du vergessen kannst, und welche Dir den Weg in die Freiheit zeigt :)
 

Alyndur

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Durch die erste Frage weiß ich doch, ob ich an einer der beiden beständigen Statuen bin oder an der unbeständigen, weil diese die einzige ist, die mir darauf überhaupt eine Antwort geben könnte (weil sie keiner Sinnrichtung folgt).
Und die zweite Frage ist so konstruiert, dass ich von einer der beiden beständigen ein sicheres Ergebnis bekomme, ohne zu wissen, welche ich vor mir habe.
Und damit müsste ich auch den sicheren Weg in die Freiheit haben.

Von mir aus könnt ihr jetzt konkret werden, um mich auf das Problem hinzuweisen. ;)
 

Mynora

Teufelchen
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Du stellst die erste Frage an eine der Statuen. Als Antwort erhälst Du dann vermutlich "keine Ahnung". Was hast Du dadurch nun gewonnen?
 

Enigma

Suchender
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Wie Mayriina schon erwähnt hat, ist die von euch diskutierte erste Frage schon einmal keine Ja-oder-Nein-Frage, sondern eine Was-Frage.
Wenn ich sie zu einer Ja-oder-Nein-Frage umbau ("Würde die unentschlossene Statue "xy" sagen?") ist sie schwammig: Entweder müsste ich fragen: "Antwortet sie das immer?" - dann ist die wahre Antwort "nein". Oder ich müsste fragen: "Antwortet sie das manchmal?" - dann ist die wahre Antwort "ja". Aber weiter bringt mich auch eine logisch saubere, unmissverständliche Frage dieser Art nicht.

Dann löse ich einmal auf:

Meine erste Frage an Statue A: "Antwortet B häufiger wahr als C?"
Bei "Nein." wende ich mich an B, bei "Ja." an C: "Wenn ich dich fragte, ob die linke Tür in die Freiheit führt, würdest du dann "Ja." sagen?"

Fallunterscheidung:
Die erste Antwort lautet "Nein." ...
A sagt immer die Wahrheit: B ist der ständige Lügner.
A spricht immer falsch: B ist wahrheitsliebend.
A ist wankelmütig: B ist NICHT wankelmütig.​
Die erste Antwort lautet "Ja." ...
analog​

Der Rest sollte klar sein.

Durins Eine-Frage-Lösung ging in die Richtung von "Wenn ich dich fragte, ob die linke Tür in die Freiheit führt, und dabei der Wahrheitsgehalt deiner Antwort gleich dem deiner kommenden Antwort wäre, würdest du dann "Ja." sagen?".
Wie schon erwähnt finde ich das mittlerweile logisch doch etwas grenzwertig. Es erinnert etwas an Aussagen wie "Dieser Satz ist wahr." oder "Dieser Satz ist falsch." oder den Versuch, aus [a) Beide Sätze in eckigen Klammern sind falsch. b) Ich bin müde.] die Aussage "Ich bin müde." zu folgern. ;) Sie stimmt zwar, nur der Beweis nicht... :D

 
 

Mayriina

Priesterin der Lolth
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Das funktioniert! Es ist interessant, wie viele verschiedene Formulierungen es auch bei dieser Aufgabe wieder gibt. Die erste Frage, die ich mir überlegte, ist Durins recht ähnlich: "Wenn ich dich fragte, ob du die wankelmütige unter euch Statuen bist, würdest du dann mit 'Ja' antworten?" Ist es nicht die wankelmütige Statue, lautet die Antwort "Nein" – die falsch sprechende Statue verdreht ihre eigene hypothetische Antwort ins Richtige –; sonst lautet die Antwort aus dem gleichen Grunde "Ja".

Durins Lösung würde ich übrigens gelten lassen: Es handelt sich ja um eine Entscheidungsfrage, und auch die wankelmütige Statue müßte sich im Ernstfall gewissermaßen in diese Lage hineindenken und dann antworten, wobei sie durch den Entschluß, auf die hypothetische Frage hin zu lügen/wahr zu sprechen, gezwungen wäre, dies trotz ihrer Wankelmütigkeit auch auf die eigentliche Frage hin zu tun. Ist Durin Jurist? :D

Jedenfalls kann die Aufgabe wohl nun als gelöst gelten. Wer stellt denn nun das nächste Rätsel bzw. Enigma? ;)

Wie kann man übrigens einen solchen Aufklapptext erstellen?
 

Christa

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@Mayriina

Mit
. Schau mal auf dieser Seite ganz unten. :)
 

Enigma

Suchender
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Aber auf deinen Vorschlag "Wenn ich dich fragte, ob du die wankelmütige unter euch Statuen bist, würdest du dann mit 'Ja' antworten?" kann doch auch die wankelmütige mit "Nein." antworten. Die wahre Antwort ist ihr ja egal, sie sagt einfach, was ihr gerade passt.

Ich finde die Selbstbezüglichkeit in Durins Frage immer noch sehr problematisch, aber nun Bertrand Russell und Gurt Gödel auszugraben, würde wohl zu weit führen.
Ein anderer Ansatz: Angenommen ich stelle Durins Frage wie oben und die richtige Tür ist tatsächlich die linke. Du argumentierst, die einzig richtige Antwort auf diese Frage wäre "Ja." - aber was, wenn die wankelmütige Statue "meta-lügt"? Das soll heissen: Sie macht dieselben Überlegungen wie du, kommt zum Schluss, da sie "Ja." antworten müsste und entscheidet sich dann, zu lügen. Das führt natürlich in einen logischen Widerspruch, aber kümmert dass einen Lügner?

Hm, ein Rätsel? Ich musste gerade an folgende Situation denken: http://xkcd.com/246/ :fies:

Okay, ein richtiges.
Liebe Logiker, macht mal die Türen für alle anderen Rätsler auf, ich stelle ein Lateral. :)

"Der Mond ist schuld daran, dass Vera nicht herausfand, wer der Mörder war."

Bitte nur Entscheidungsfragen und von solchen, die's noch nicht kennen. ;)

 
 

Mayriina

Priesterin der Lolth
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Ich glaube, das Problem, das Du meinst, erkannt zu haben: Die Statue muß sich zur Beantwortung dieser einen Frage zweimal eine Antwort überlegen, und wenn sie nicht so gemacht ist, wenn man nicht davon ausgehen kann, daß sie ihre Gesinnung während aller Gedanken (wie diese bei einer Statue auch immer aussehen mögen), die zur Beantwortung einer Frage führen, beibehält, dann stößt man auf dieses gewisse Problem. Um weiterzukommen, müßte man also doch wieder eine Frage wie die Deinige stellen, zu deren Beantwortung sich die Statue nur eine Antwort überlegen muß und dann entweder nur die eine oder die andere Gesinnung haben kann. :)
 

Mayriina

Priesterin der Lolth
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Zu dem Lateral:

Fiel das Mondlicht durch das vorhanglose Fenster und machte das Bild des Fernsehers unkenntlich, als in dem Krimi, den Vera sah, gerade der Mörder, dessen Name nicht ausgesprochen wurde, von der Polizei abgeführt wurde? :)
 
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Nemos

Keifender Wurm
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Nochmal kurz zum vorhergehenden Rätsel... Da dachte ich genauso wie Enigma: Die "wankelmütige" Statue sagt einfach "Ja" oder "Nein", wie es ihr gerade in den Kram passt. Voraussetzung für deine Lösung wäre ja, sie entscheidet sich zuerst, die Wahrheit zu sagen oder zu lügen und überlegt sich dann, was sie jetzt gerade sagte, würde ihr die Frage gestellt.
Ansonsten ist das unentscheidbar - auf "Antwortest du auf die Frage 'Ja'?" wäre "Ja" genauso unzutreffend/zutreffend wie "Nein", wenn sie je nach Lust und Laune auf die Ausgangsfrage "Ja" oder "Nein" antwortet, also selbst wenn sie jetzt gerade lügen will, klappt das nicht richtig.:)
 
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Mayriina

Priesterin der Lolth
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Ihr habt recht in dem, was ihr sagt. Das schrieb ich ja auch schon in meiner – ich glaube – vorletzten Nachricht. Ich hatte vorausgesetzt, daß die Statue einer Gesinnung während der Beantwortung einer Frage ist. Wenn man das nicht voraussetzen kann – in der eingangs geschilderten Situation sollte man ja lieber auf Nummer sicher gehen –, muß man eine Frage formulieren, die keinen plötzlichen Gesinnungswandel zuläßt und trotzdem eine Statue als nicht wankelmütig zu erkennen erlaubt. Das klappt so, wie Enigma vorgeschlagen hat. :)
 

Mayriina

Priesterin der Lolth
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Du bist übrigens der erste keifende Wurm, mit dem ich mich über eine Logikaufgabe ausgetauscht habe. :D;)
 

Alyndur

Zwielichtiger
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Aaachso, keifender Wurm. ;) Hätte auch gut eine triviale Drowbeleidigung sein können. :D

Inzwischen haben sich mir alle Kommentare bezüglich des Statuen-Rätsels erschlossen. Es scheint, als sei ich von anderen Rahmenbedingungen ausgegangen.

Aber jetzt überlasse ich dem zweiten Rätsel das Feld.
 
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