Ein Ziegenproblem

[Isil-zha]

meinst du damit Imaginärzahlen? ... und nein ... das macht von der Anzahl her nix mehr aus ... natürliche Zahlen, ganze Zahlen und rationale Zahlen gibts ja auch jeweils gleich viele erst reelle Zahlen hat man wirklich mehr als natürliche Zahlen

edit: wir werden ganz schön off-Topic

 

[David]

@Sol:
Im Grunde ists egal, was 0*Unendlich sein soll, weil die Wahrscheinlichkeit, das nur Rot kommt, nicht 0 ist, sondern nur ganz ganz nah drann. 0,5*0,5usw. wird nie 0, egal wie oft mans macht.

Aber wo hast du das her, das 0 (nicht gegen 0 strebend, sondern absolut null, nix, nada) * unendlich was anderes geben soll als 0 ?

Wir hatten in der Schule viele Aufgaben, wo man bestimmen sollte, welche Tendenz Richtung unendlich stärker ist, wenn ein Teil gegen Null und einer gegen Unendlich strebt, aber das habe ich nicht mehr genau im Kopf.

Aber 0*x ergibt meiner Meinung nach immer Null, auch wenn x unendlich ist.
Schon alleine, weil man den Term 0*x ja in jede Gleichung einfügen könnte, ohne was zu ändern.

Außerdem kann man 0+0+0.. bis in alle Ewigkeit rechnen, das ist und bleibt 0.

@Isil-zha:
Bitte übersetzen.

 

[Isil-zha]

David ... in dem Beispiel gehts aber nunmal um Grenzprozesse ... bei unendlich vielen Versuchen ist die wahrscheinlichkeit zu verlieren halt kleiner als jede positive reelle Zahl ... und die größte (und einzige nichtnegative) Zahl die das erfüllt ist nunmal Null also bedeutet das 1/2 unendlich oft mit sich selbst multiplizeren ergibt doch null

 

[Thantaalis]

@ Hank

So meinte ich es ja nicht. Die Chance, das man am Ende das Auto gewinnt, ist 50-50. Es ist halt interessant, da man dieses irgendwie automatisch als Fragestellung auffasst. Zumindestens ging es mir so. Aber die Frage war ja, wie man seine Chancen erhoeht...


Abgesehen davon, war ich eh nie mathebegabt... Wohl eher ne Niete. Und bei Stochastik, war der Ofen gleich ganz aus.

 

[Isil-zha]

*hier steht eine zensierte Halbwahrheit*

 

[David]

@ Isil-zha:
Das müsste aber doch korrekt "Grenzwert 0" heissen, nicht "Ergebnis 0", es gibt immer noch ne kleinere Zahl, man kommt nie wirklich bei Null an.

Soweit, das (1/2)hochx mit x gegen Unendlich nicht Null, sondern Grenzwert 0 ergibt, erinnere mich grad noch an Mathe. Sowas haben wir stundenlang durchgekaut.

Mag etwas kleinkariert klingen, aber das ist wichtig, weil man nur so nachvollziehen kann, das das Ergebnis dieser Rechnung mal irgentwas was Anderes als Null geben kann.
0*x ist immer Null (->0+0+0...+0+0..), aber Grenzwert Null mal irgentwas kann was anderes als Null ergeben.

 

[Isil-zha]

ja aber der punkt ist ja gerade dass in diesem Falle gerade eine 'Grenzwertnull' auftritt genauso wie eine 'Grenzwertunendlichkeit' ... und mal ganz abgesehen davon ist '0*inf' gar nichts weil unendlich keine relle Zahl ist und demzufolge auch nicht zum Bereich dessen gehört worauf die Verknüpfung '*' definiert ist, zwar lassen sich auch Addition und Multiplikation mehr oder weniger geeignet auf ein-Punkt oder zwei-Punktkompaktifizierungen fortsetzen, allerdings sind diese Fortsetzungen dann von dem abhängig was die Menge leisten können soll und außerdem glaube ich dass das hier keinen wirklich interessiert ... grundsätzlich gilt erst mal dass ich unendlich nicht auf herkömmliche Art und Weise mit anderen Zahlen addieren oder multiplizieren kann ... und für jeden der nicht gern oder gezwungenermaßen in die höhrere Mathematik einsteigen will/muss ist es wohl auch am besten dabei zu bleiben ...

übrigens gilt deine Klammerbemerkung auch nur für die Summation abzählbar vieler Nullen ... wenn man überabzählbar viele Nullen 'addiert' hat man am ende uU mehr als nur nichts

 

[David]

Das glaub ich schlicht nicht, weil ich nicht glaub, das unser Mathelehrer uns wochenlang Blödsinn erzählt hat.
1/2 hoch x ist in der Grenzwertbetrachtung das klasssiche Beispiel für ein Streben gegen Null, das die Null selber aber nie erreichen wird.
Und da wir nie eine normale 0 erreichen, erübrigt sich auch die Diskussion, was es bringt, diese Null unendlich oft zu haben. (Wenn das wie geteilt durch Null nicht definiert ist, von mir aus, aber nicht definiert ist genausowenig irgenteine andere Zahl > 0)

*einen Dauerauftrag über Null Euro einrichten geht*

Um wieder auf das Beispiel zurückzukommen: Welche höhere Macht will die Kugel zwingen, nicht unendlich oft bei rot zu landen?
Der vorherige Versuch hat keine Auswirkung auf den nächsten, und bei jedem einzelnen Versuch haben wir eine Chance von knapp 50%.
Theoretisch ist das ohne weiteres möglich, erleben wird mans schon deshalb nicht, weil die Sonne nur noch um die 4 Mrd. Jahre durchhalten wird, oder weil die Kugel nach ein paar Millionen Versuchen verbraucht ist.

 

[Isil-zha]

David ... der Grenzwert ist nunmal Null ... und wenn du unendlich oft das Rad drehst befindest du dich nunmal in genau so einem Prozess in dem dieses Modell greift, es sei denn du lehnst die Modelle der Wahrscheinlichkeitstheorie grundlegend ab (dann sag das bitte, denn in diesem Falle bedeuten meine Kommentare lediglich gewissen allesfressenden Paarhufern, wertvolle Meeresfruchtprodukte zu servieren, worauf ich keine lust habe )

ansonsten gibts dafür halt solche schönen Dinge wie Wahrscheinlichkeitsmaße, Grenzwertsätz und dergleichen mehr, welche diese Sachverhalte in meinen Augen geeignet modellieren, woran du allerdings kein Interesse zu haben scheinst (*DieterNuhrZitatverkneif*)

 

[David]

Hab ich je bauptet, das der GRENZWERT nicht 0 wäre?
Ich hab nur gesagt, daß das Ergebnis nicht Null ist, und das ist nen ganz gewaltiger Unterschied.

Grenzwert heisst ja nichts anderes, als das sich das Ergebnis diesem Grenzwert immer mehr annährt, ihn aber niemals ganz erreichen wird.

 

[Isil-zha]

du versuchst grad wirklcih das verschluckte Zitat herauszukitzeln?

die Grenzwertbildung ist in diesem Falle Teil der Ergebnisfindung insofern ist und bleibt da tatsächlich eine runde (oder auch ovale) Null ...

 

[David]

Der Grenzwert ist natürlich die Null, aber trotzdem wird 1/2 hoch x niemals ganz Null, wo ist denn da der Wiederspruch?

ich habs ja anschaulich gemacht: Jeder einzelne Versuch kann das selbe Ergebnis wie der davor bringen, das ändert sich nicht, egal wie oft mans wiederholt.
Genauso klar ist aber auch, das die Chance, das es immer dieselbe Farbe gibt, mit jedem weiteren Versuch kleiner wird, sprich gegen Null strebt.

 

[Isil-zha]

also mal ganz vorsichtig gesagt brauchst du mir das nicht anschaulich zu machen bei unendlich vielen durchgängen befindest du dich nunmal am ENDE des Grenzwertprozesses und da steht die Null ... ganz egal ob die vorher nicht erreicht wird ... das vorher interessiert nicht wenn du am ende bist ... und deine Behauptung für 1/2^x gilt nunmal nur für ENDLICHES x nicht für unendliches ... du würfelst das ständig durcheinander (nein halt beim würfeln sind wir grad gar nicht ... eher beim Münze werfen)

und nein ... bei jedem einzelnen Versuch ist die Wahrscheinlichkeit auf rot wieder die gleiche, die sinkt doch nicht ... es bleiben die ganze Zeit gleich viele rote Zahlen auf dem Brett ... die Wahrscheinlichkeit dass unendlich oft hintereinander rot fällt ist trotzdem null

(noch eine kleine Ergänzung: Dass ein Ereignis W'keit 0 hat heißt nicht dass es nicht eintreten kann wie Durin weiter oben schon ausgeführt hat)

 

[David]

OK, wenn du meinst, du stehst theoretisch am Ende eines Weges, der unendlich lang ist, darauf können wir uns einigen.

Im Grunde ists aber genau das, was ich sagen wollte, evtl. habe ich da nur unwissentlich Fachwörter anders gebraucht als du:
Während des Weges ist man nie bei Null, darum gings mir. (->Ergebnis der Rechnung)
Aber je weiter man den Weg abschreitet, desto näher kommt man der Null. (->Grenzwert)
Und da der Weg nunmal kein reales Ende hat, erreicht man die Null auch nicht in der Realität. (->ist mir schnuppe )

Denkt man sich dieses theoretische Ende doch dazu, ist man wohl a) in der hohen Mathematik und b) wirklich bei der Null angekommen und sollte schleunigst nach Hause gehen.
Aus dieser theoretischen Sicht mag die Wahrscheinlichkeit Null sein, ersetz meinetwegen mein Unendlich durch ein "Unzählbar oft" oder "immer wenn ich fertig bin doch nochmal".
Praktisch ist das eh irrelevant, weil Menschen extrem endliche Wesen sind, in jeder Hinsicht.

Genauso würde ich bei Durins Experimet mit dem Zahlen raten sagen, das die Chance zwar unendlich klein ist, aber nicht null.
Hier hätten wir halt nicht 1/2 hoch x sondern 1/x , je mit x gegen Unendlich.
Während des Weges komme ich nie bei der Null an, und da ich diesen Weg als Mensch nicht verlassen kann, kann ich gegen jede Wahrscheinlichkeit doch die richtige Zahl raten und die Mathematiker in den Wahnsinn treiben.

Da ist wohl einfach die Sprachregelung an der Schule/BA ne andere als da wo du Mathe machst. Da wird der Grenzwert halt nur als ein nie erreichbares Ziel hingestellt, und deshalb wird nicht weiter drauf eingegangen, was man anstellen könnte, wenn man doch da ankommt.

 

[Dacen Silberpfad]

Mich beschäftigt eigentlich nur eins: Wieso kann man sich darüber derart den Kopf zerbrechen?^^

Das Problem hab ich auch verstanden, es hat nichts mit Intuition und Menschenverstand zu tun. Nichts mit Gefühl. Es ist einfach nur blöde, stupide, langweilge Mathematik^^

Also sollte eigentlich jeder Mathematiker und logisch denkender Mensch ohne Gefühle diese Aufgabe locker lösen können

Und ja, der gesunde Menschenverstand kann einen schonmal in die Irre führen, wie so viele andere Sachen auch. Gibt keine Garantie im Leben, immer alles richtig zu machen. Jeder nicht-Mathematiker wird, ohne das ganze nachzurechnen oder die Antwort zu kennen, erstmal auf Chancengleichheit setzen. Weil das halt beim ersten hingucken am logischsten ist ... zumindest für mich^^

 

[Isil-zha]

blöd, stupide und langweilig sind ja nun keine Attribute, die etwas mit Mathematik zu tun hätten

 

[David]

blöd und stupide sicher nicht..

Aber auch Mathematiker sind nur Menschen, die sich auch mal zanken, halt nur in ihrer Sprache, ich fands schon lustig in dem einem Semester, wo ich Informatik versucht hab zu studieren, Leuten beim Diskutieren zuzuhören, die wohl verstanden haben, was der Professor erzählt hat.
Dagegen sind wir hier wahrscheinlich auf Teletubbieniveau am brabbeln.

In derselben Vorlesung hat man aber auch gesehen, was den Unterschied zwischen Theorie und Praxis ausmacht, nämlich dann, wenn die geballte Kompetenz eines Informatik-Profs, eines Mathe-Profs und eins Hiwis nicht gereicht haben, den Beamer zum Laufen zu bringen.
Die können einem stundenlang erzählen, warum es theoretisch gehen müsste, aber es geht halt nicht.

 

[Isil-zha]

was ist denn Teletubbie?

 

[David]

Sei froh wenn dus nicht weisst, spricht für dich.

Falls es dich doch brennend interessiert: http://de.wikipedia.org/wiki/Teletubbies
Schon amüsant, wie man bierernst über sowas schreiben kann..
Ist halt bekannt, weil es so dämlich ist, daß die Kinder, die es gucken, gradezu ermutigt werden, auf ewig auf ihrer Entwicklungsstufe zu bleiben.
Und NEIN, ich habs noch nie selbst gesehen, das möchte ich ausdrücklich betont wissen!

Schon interesannt, wie schnell man hier von Grenzwertdiskussionen bei den Teletubbies landet.. *g*

 

[Ketama Rue]

Man hätte sich die alle mögliche Varianten just vorstellen und durchgehen müssen um zu sehen dass ein wechsel des Tors im nachinein die Chancen auf ein Gewinn optimiert. Was ich dann auch gemacht habe, dann ein guter Mathematiker bin ich bestimmt nicht.