Rätsel-Ecke, die was weiss ich nicht wievielte

[Fischli]

Hm Rätselecke fast auf Seite 2, das darf nicht sein ^^.
Btw. Martha und Roy sind krank !
Man stelle sich folgendes Szenario vor:
Roy sitzt im Garten, auf seiner Sonnenliege und liest Zeitung, dann kommt Martha fröhlich hüpfend und spricht besagten Text...
(am besten das Gesprochene laut lesen, am besten noch schnell, damit es dramatischer wirkt )

"Roy, Roy!" ruft Martha ihrem Gatten zu. "Ist dir eigentlich klar, daß ich genau doppelt so alt bin, wie du warst, als ich doppelt so alt war, wie du warst, als ich drei Jahre älter war, als du warst, als mein Alter sowohl das Dreifache meines Alters bei deiner Geburt als auch drei Viertel deines gegenwärtigen Alters betrug?"

Daruaf antwortet Roy natürlich ohne eine hundertstel Sekunde zu zögern.

"Aber gewiß, Liebling", erwiderte Roy. "Und hast du dir schon mal überlegt, wie alt ich sein werde, wenn du doppelt so alt bist, wie ich sein werde, wenn dein Alter die Summe unserer gegenwärtigen Lebensjahre beträgt?"

Martha, natürlich wie aus der Pistole geschossen:

"Das habe ich mir schon oft ausgemalt."
"Also gut - wie alt werde ich sein?"

Daraus folgern wir:
Die sind beide mega verzogen im Kopf *g*. Haben beide mind. einen Doktortitel in Mathematik und wahrscheinlich auch Germanistik (geht das überhaupt?)... weil das Deutsch ist doch nicht sooo einfach ^^ - wer redet schon so... vor allem mit wer sagt so oft "warst" ?

Eine Lösung habe ich keine... na ja, eigentlich schon, aber das ist schon ein paar Tage her... und ich finde den Zettel nicht mehr ... aber die waren keine 100% Antworten ^^.

 

[Enigma]

Schon vier offene Rätsel, hui ui, nicht müde werden...

 

[Durin]

Das Roy+Martha-Rätsel ist kein Rätsel sondern eine fiese Matheaufgabe (Im Folgenden spreche ich von Marthas Alter als m und Roys als r, Zahlen in Klammern stehen für alte Alter):

Ist dir eigentlich klar, daß ich genau doppelt so alt bin, wie du warst,

m=2*r(1)

als ich doppelt so alt war, wie du warst,

m=2*r(1)
r(1)=r-x /\ m-x=2*r(2)

als ich drei Jahre älter war, als du warst

m=2*r(1)
r(1)=r-x /\ m-x=2*r(2)
r(2)=r-y /\ m-y=3+r(3)

als mein Alter sowohl das Dreifache meines Alters bei deiner Geburt als auch drei Viertel deines gegenwärtigen Alters betrug

m=2*r(1)
r(1)=r-x /\ m-x=2*r(2)
r(2)=r-y /\ m-y=3+r(3)
r(3)=r-z /\ m-z= 3*(m-r) /\ m-z= 3/4r

So, das war der Ansatz, das schwierigste. Morgen löse ich die Rechnung.

 

[Enigma]

Hast ja Recht, Durin.
Das nächste "Rätsel" wird auch ein richtiges Rätsel sein... Aber erst wenn mal ein paar ungelöste weg sind.
Also, der beste Lösungsvorschlag zum "und"-Rätsel ist folgender:
Bei genauerer Betrachtung des Wirtshausschildes stellte er fest, dass die Abstände zwischen "Kost" und "und" und "und" und "Logis" nicht gleich groß sind.
Na ja, und wäre auf dem Schild der Firmenname "Kohlund und Undset" gestanden, dann wären's sogar sieben "und".

 

[Enigma]

Ich bin dann mal für fünf Tage weg, also vermisst mich nicht.
Viel Spaß noch!

 

[Enigma]

Der Vernachlässigung dieses Threads entnehme ich mal, dass den meisten die Lust am Rätseln vergangen ist, da sie meinen, meine Wenigkeit seie noch verreist. Ich kann euch aber mit der Tatsache beruhigen, dass dem fortan nicht mehr so ist. Ihr könnt also weitermachen...

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www.arcas.ch.vu - Schon an der Umfrage teilgenommen?

 

[Zhat]

Tach zusammen,

Hab zwar noch keins von eurern Rätseln gelöstet (einige hät ich gewusst, aber wenn man nur einmal pro Woche im Forum ist sind alle Fragen beantwortet bevor man sie überhaupt gelesen hat), will aber trotzdem mal eines stellen. Ich selber weiß die Lösung nicht, zumindest nicht so das ich es erklären könnte, aber bei den Genies hier brauch ich wahrscheinlich nicht lange auf die Lösung zu warten.
Und die bestehenden ?? Absolut Keine Ahnung – Bin in Mathe der totale Versager !


Also:

Es waren einmal drei Jungen, die einen Ball kaufen wollten. Sie gingen in ein Geschäft und fragten nach dem Preis. Leider war nur der Geselle da, der den Preis selber nicht genau wusste. Er nannte ihnen einfach 30 DM als Preis, worauf jeder der Jungen 10 DM bezahlten. Als kurz darauf der Chef wieder akm und fragte was er verkauft habe antwortete der Geselle er habe eine Ball für 30 DM an drei Jungs verkauft. Darauf meinte der Chef das der Ball nur 25 DM kosten würde und gab dem Geselle 5 DM um sie den drei Jungen wieder zu geben.
Auf dem Weg fiel dem Geselle auf das es unmöglich war die 5 DM gerecht auf drei Kinder zu verteilen. Also nahm er sich 2 DM und gab jedem Kind 1 DM.

Daraus folgt: Jedes Kind hat 9 DM bezahlt: 9*3=27 + die 2 DM die der Geselle gestohlen hat => 29 DM

Preisfrage: WO ist die letzte Mark geblieben ??

 

[Enigma]

Das Rätsel ist mir bekannt und deshalb natürlich erst recht zu einfach...
Ich lasse es aber mal stehen, vielleicht bringt das ja mal ein paar andere dazu, zu schreiben.

 

[Durin]

<font color=#555555>
Bessere Frage: Wo sind die 4 DM geblieben, oder wo kommen sie her, denn schlieslich war der der Preis ja doch nicht 30DM (was eins mehr als 29 ist) sondern nur 25DM (was 4 weniger ist).

Und da ich jetzt die Frage korigiert habe kann ich sie auch beantworten: Sie sind bei "+ die 2 DM die der Geselle gestohlen hat " aufgetaucht, da das ja eigendlich 2 von den sind, die die Kinder selber bezahlt haben muss man es abziehen. Und da 27 (die gezahlten)-2 (die gestohlenen)=25(der Preis) ist, ist das "Rätzel" gelöst. Sowas kommt davon, wenn man eine Frage mathematisch ungenau formuliert.
</font>

Da ich mir jetzt vorkomme wie einer, der einen schönen Zaubertrick verraten hat werde ich die Antwort in Geheimschrift setzen.

 

[Enigma]

"So, das war der Ansatz, das Schwierigste. Morgen löse ich die Rechnung." Zitat Rätselzwerg... Na?

 

[Zhat]

Ich sag doch das war viel zu einfach für euch Profis hier !!

Ach ja "mathematisch ungenau"
He he, ich kann dir gerne mal meine Mathearbeitshefte zeigen,
aber wie auch immer, durch diese Ungenauigkeit wird das Rätsel erst lustig !

 

[Meltor]

mathematisch ungenau... errinnert mich an meine Mathe-Arbeiten.. Lösung (fast) immer richtig, nur mit dem Weg zur Lösung... da gibts ein paar Probleme...

 

[Durin]

@Enigma: Das war zwar nur dahergeredet, aber warum nicht.
Estmal war da:

m-z= 3*(m-r) /\ m-z= 3/4r.
=> 3*(m-r)=3/4r
<=> r=4*3/3*(m-r)
<=>r=4m-4r
<=>r=4/5m

Jetzt müssen wir Einsetzungsverfahren hardcore-durchziehen:

m-z= 3/4r <=> z= m -3/4r /\ r(3)=r-z
=> r(3)= r -m +3/4r <=> r(3)= 7/4r -m /\ m-y=3+r(3)
=> m-y-3 = 7/4r -m <=> y= -7/4r +2m -3 /\ r(2)=r-y
=> r-r(2)= -7/4r +2m -3 <=> r(2)= 11/4r -2m +3 /\ m-x=2*r(2) <=> 1/2m -1/2x = r(2)
=> 1/2m -1/2x = 11/4r -2m +3 <=> x= -11/8r +3m -6 /\ r(1)=r-x <=> r-r(1)=x
=>r-r(1)=-11/8r +3m -6 <=> r(1)=19/8r -3m +6 /\ m=2*r(1) <=>1/2m=r(1)
=>1/2m = 19/8r -3m +6 <=> 7/2m -6 = 19/8r <=> r=28/19m-6

Warscheinlich liege ich schon lange falsch, jetzt gild es folgerichtig zu bleiben und die obere Erkenntnis mit der unteren zu verbinden:

4/5m=28/19m-6
<=>(140-76)/95 m= 6 <=> m= 8,4375.

Also habe ich mich irgendwo verrechnet. Schade.

 

[Durin]

Ich probiere den zweiten Teil Mal mit dem anderen Möglichen Anfang. Ist einfacher zu rechnen.

Estmal war da:

m-z= 3*(m-r) /\ m-z= 3/4r.
=> 3*(m-r)=3/4r
=> r=4*3/3*(m-r)
=>r=4m-4r
=>r=4/5m

Jetzt müssen wir Einsetzungsverfahren hardcore-durchziehen:

m-z= 3*(m-r) <=> z = -4m +3r /\ r(3)=r-z <=> z = r-r(3)
=> r-r(3) = -4m +3r <=> r(3) = 4m -2r /\ m-y=3+r(3)
=>m-y-3 = 4m -2r <=> y = -5m +2r -3 /\ r(2)=r-y
=>r-r(2)= -5m +2r -3 <=> r(2)= 5m -r +3 /\ m-x=2*r(2) <=> 1/2m -1/2x = r(2)
=> 1/2m -1/2x= 5m -r +3 <=> x=-9m +2r -6 /\ r(1)=r-x
=> r-r(1) =-9m +2r -6 <=> r(1) = 9m -r +6 /\ m=2*r(1) <=>1/2m=r(1)
=> 1/2m =9m -r +6 <=> r= 8_1/2m +6

Wieder die obere Erkenntnis mit der unteren zu verbinden:

4/5m = 8_1/2m +6
(85-8)/10 m= -6 <=> m = -0,779

Jetzt ist das Alter der Frau sogar negativ. Wahrscheinlich liegt der Wurm irgendwo im Ansatz. ²

 

[Enigma]

Bezeichnen wir Marthas gegenwärtiges Alter mit m, Roys mit r und den Altersunterschied zwischen den beiden als x. Dann ist x = m - r.

Rollen wir nun von hinten auf und benennen wir die Jahre als Jahr A ("als mein Alter sowohl..."), Jahr B ("als ich drei Jahre älter war") und Jahr C ("als ich doppelt so alt war...").

Aus Marthas Feststellung ergibt sich Folgendes:

Im Jahre A war Martha 3x und auch 3r / 4. Da 3x = 3r / 4 und x = m - r ist, wissen wir, dass 5r = 4m.

Im Jahre A

• war Martha 3x
• und Roy folglich 2x.

Im Jahre B

• war Martha 2x + 3
• und Roy x + 3.

Im Jahre C

• war Martha 2x + 6
• und Roy x + 6.

Da Marthas gegenwärtiges Alter genau das Doppelte davon beträgt, ist m = 2 (x + 6), Wir kombinieren dies mit unserer Information, dass 5r = 4m und x = m - r ist, und stellen fest, dass m = 20, r = 16 und x = 4 ist.

Im Jahre D

• wird Martha 20 + 16 = 36
• und Roy 32 sein.

Im Jahre E

• wird Martha 2 * 32 = 64
• und Roy deshalb 60 sein.

 

[Meltor]

@Enigma Gib mir mal nen leichteres Rätsel, [Schleim-Mode]oh Grosser rätselmeister[/Schlein-Mode] Das ist mir dann irgendwie doch zu schwer, aussdem will ich es dir und Durin lassen wie man es löst

 

[Durin]

Schön, das bedeutet, dass mein erster Ansatz, der in r=4/5m endete richtig war.

Allerdings braucht man noch eine Aussage, die r und m erhällt.

Versuchen wir das ganze mal anders zu lösen, auf einem mathematisch unkorekterm Weg (hab ich das eben echt geschriben? )

Ist dir eigentlich klar, daß ich genau doppelt so alt bin, wie du warst, als ich doppelt so alt war, wie du warst, als ich drei Jahre älter war, als du warst, als mein Alter sowohl das Dreifache meines Alters bei deiner Geburt als auch drei Viertel deines gegenwärtigen Alters betrug

Sie ist doppelt so alt, wie er in Jahr A. In Jahr A war er also 1/2*5/4r=5/8r
Sie war in Jahr A 5/8r +x (Der Altersunterschied wird sich mit den Jahren ja ändern (@Slarti, wenn er dass liest: Es sei den, einer ist ein Gnom)
Sie war zu dieser Zeit aber auch doppelt so alt wie er in Jahr B.
Er war also 5/16r +x und sie entsprechend 5/16r +2x.
Auserdem war sie drei Jahre älter, als er in Jahr C
Er war (Jahr C) also 5/16r +2x -3 und sie entsprechend 5/16r +3x -3.
Sie war zu dieser Zeit auserdem 3x.
3x=5/16r +3x -3
5/16r = 3
Er ist also 48/5. Oder war er das in Jahr C? Ehr das, aber da das auch keine ganze Zahl ist, verlange ich jetzt die Lösung. Bitte mit detailiertem Lösungsweg.
(Wir sollten das Topik bald in "Mathe-Ecke" umbenennen.)

 

[Enigma]

Ist editiert...

 

[Enigma]

Hm, hier ist irgendwie nicht mehr so viel los. Nun, ich lie&szlig; mir sagen, dass das normal ist; ich find's aber trotzdem etwas schade.
Ein neuer Rätsel-Thread würde vielleicht mehr Besucher anlocken. Nun ja, vor allem welche, die nicht den ganzen Thread durchlesen und trotzdem informiert sein wollen. Zudem wäre ein kürzer Name als der hier auch etwas... öhm... kürzer... Na ihr wisst wohl was ich meine.
Ich werde dann auch wieder mit etwas besseren Rätseln rausrücken; die momentanen sind dagegen eher auf Gerümpelkammer-Niveau...

 

[Meltor]

Gib mir auf jeden Fall mal ein leichtes, ich warte ja schon seit Wochen